Синус (функция)

Синус тригонометрическая функция Отношение противолежащего углу катета к гипотенузе

$$\sin x$$

Обозначения:

Обозначение:

sin

$\mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}$:

\sin

Свойства на $\mathbb{R}$:

Область определения :

$\left( -\infty, +\infty \right)$

Область значения :

$\left[ -1, 1 \right]$

Чётность:

Нечётная

Период :

$2 \pi$

Особые и важные точки:

Значение в нуле :

$0$

Максимумы :

$\left( 2 k \pi + {\pi \over 2}, 1 \right)$

Минимумы :

$\left( 2 k \pi - {\pi \over 2}, -1 \right)$

Нули :

$k \pi$

Критические точки :

$k \pi + {\pi \over 2}$

Точки перегиба :

$k \pi$

Неподвижные точки :

$0$

Связанные функции:

Обратночисленная ${f \left( x \right)} ^ {-1}$:

$\cosec x$

Обратная $f^{-1} \left( x \right)$:

$\arcsin x$

Производная $f' \left( x \right)$:

$\cos x0$

Первообразная $\int f \left( x \right) dx$:

$-{\cos x} + C$

Ряды:Ряд Тейлора:

$x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \\[8pt] =\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1} \\[8pt]$

Непрерывная дробь:

$\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{2\cdot3-x^2 +\cfrac{2\cdot3 x^2}{4\cdot5-x^2 +\cfrac{4\cdot5 x^2}{6\cdot7-x^2 + \ddots } } } }$

Введение:

Где введено:

Индия

Когда введено:

Гупта

Синус — одна из тригонометрических функций.